基础知识 。你真得学会一些数学知识 ， 否则肯定不会做题 。比如说勾股定理你不知道 ， 好多几何题就都不会做 。老师天天让你做练习题 ， 只能帮助你解决基础知识的问题 。
逻辑 。把题读懂了 ， 从已知到未知 ， 读懂题就是知道自己现在的位置在哪儿 ， 未来要去哪儿 。分析和逻辑就是找到这条路 ， 基本知识是你的工具 。你的逻辑就是这条道路 ， 你得自己学会把它走通了 。
学好数学就是这三条 ， 很遗憾 ， 大部分人学数学只知道学第二条 。仔细想想 ， 数学竞赛题做不出来 ， 并不是老师教得不好 ， 老师把第二条全教给你了 ， 关键是你题也没读懂 ， 也没找到逻辑 。
再次 ， 我们为什么要学历史？
这也是那次开家长会 ， 跟女儿历史老师聊天后我的一个体会 。历史在英语里叫history（男人的故事、他的故事） ， 当然女权主义者说应该叫herstory ， 甭管是什么 ， 历史不是要讲故事 。
中国老说以史为鉴 ， 这件事其实不容易 。真要是有以史为鉴 ， 当年司马光写《资治通鉴》就是为了以史为鉴 ， 让皇帝们不要做荒唐事 ， 司马光之后的昏君照样数不胜数 ， 比明君不知道多多少 ， 所以为什么不能简单地以史为鉴呢？因为条件是在变化的 ， 什么事都是在变化的 。
举个例子 ， 大家知道明朝的土木堡之变吧？就是明英宗去打蒙古 ， 被人围在土木堡了 ， 全军覆没 ， 蒙古人就打到了北京城下 ， 你说怎么办？当时大家说逃吧 ， 于谦就说要坚守 ， 结果一仗不但把蒙古人打败了 ， 把明朝救了 ， 而且从此蒙古的部落就完蛋了 。
到了崇祯皇帝 ， 他也这么干 ， 李自成快打来了 ， 说逃吧？不行 ， 不能逃 ， 要守 ， 结果自己到梅山上吊死了 。
情况看上去差不多 ， 以史为鉴并没有用 ， 因为条件变了 。
那么 ， 学历史是为了什么呢？主要是这么几件事：
美国老师说最好把历史当做研究 。那么怎么学历史才是做研究呢？就是给你一个问题 ， 你把这个问题给解决掉 ， 你自己去找一些证据 ， 发表你的观点、证实你的观点 ， 这就是做研究 。
比如 ， 华盛顿到底是一个什么样的人？你抄历史书是没用的 ， 他是美国的国父 ， 是一个了不起的人等等 ， 而且搞民主政治 ， 那些都不是你研究的成果 。你要写这个 ， 在美国的历史课是会不及格的 。
你可以说他是一个英雄 ， 有什么什么证据 ， 可以 。你也可以说他就是一个白人奴隶主 ， 也可以 ， 只要你有证据 。没有绝对的对和错 ， 只有研究做得好和不好 ， 所以历史是可以培养做研究的 。
历史是美国的第二写作课 。因为你做完研究后 ， 还要写一个十页纸的报告（初三的学生） ， 你自己要到图书馆查资料 ， 要有自己的观点 ， 结论还要和前提、论据能够自洽 。历史没有绝对的对与错 ， 但是有好与坏 。这是历史训练你做研究 。
了解过去有助于我们变成一个更好的人 。这个有点儿像我们中国说的以史为鉴 。因为历史是在一个很长的时间线看问题的 ， 从历史出发 ， 你有可能了解未来 。
我在写《智能时代》时就讲 ， 你了解了第一次工业革命会造成什么结果 ， 你发现第二次工业革命造成了一模一样的结果 ， 第三次照样也是一模一样的结果 ， 你就能知道第四次智能革命的时候 ， 会发生什么 。你不想成为被淘汰的人 ， 应该怎么做就很清楚了 ， 这就是能知道未来 ， 让自己处于更优势的位置上 。
中国人研究历史和美国人有一个很大的差别 ， 中国人一般会分析一件事的真相 ， 就是进行考古发现 ， 当年光绪皇帝就是给毒死的 ， 这个很重要 ， 这是真相 。当年朱允炆（明朝的建文帝）就是没死 ， 不知道跑道哪儿去了 ， 研究出这个结论就是为了发表论文的 。
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