【不等式的性质】a<b<0的性质跟 a>b>0 类似 ， 只要注意推导时应用到不等式的性质：
两边都乘以或除以同一个正数时不等号不变
两边都乘以或除以同一个负数时不等号反向
或者把 a<b<0 变成 -a>-b>0 进行推理
因为你说的这类不等式性质很多， 这里仅举几例：
如果n为正整数 ， 则 a>b>0 时也有， a^n>b^n，
a<b<0 时则有 a²>b²， a^3<b^3,......,a^(2n)>b(2n), a^(2n+1) <b^(2n+1)
证明：因为 a<b<0， 所以 （-a)>(-b)>0,
所以 （-a)²>(-b)² ， （-a)^3>(-b)^3,...................(-a)^(2n)>(-b)^2n, (-a)^(2n+1)>(-b)^(2n+1)
即 a²>b² a^3<b^3......................., a^2n>b^(2n), a^(2n+1)<b^(2n+1)
文章插图
不等式性质1
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子， 不等号的方向不变， 即：
如果a＞b,那么a+m＞b+m；
如果a＜b,那么a+m＜b+m 。
不等式性质2
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变， 即：
如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；
如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm 。
不等式性质3
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变， 即：
如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；
如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm 。
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