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2是最小的质数 , 同时2也是唯一的偶数质数 。质数指的是除了1和它自身外 , 不能被其他自然数整除的数 , 同时这个自然数得大于1 。比1大但不是质数的数称为合数 。
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质数的定理:
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数 。
2、存在任意长度的素数等差数列 。
3、一个偶数可以写成两个合数之和 , 其中每一个合数都最多只有9个质因数 。(挪威数学家布朗 , 1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数 , 其中合数的因子个数有上界 。(瑞尼 , 1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数 。
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质数具有许多独特的性质:
【2是最小的什么数2是最小的什么数呢】(1)质数p的约数只有两个:1和p 。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数 , 要么本身是质数 , 要么可以分解为几个质数之积 , 且这种分解是唯一的 。
(3)质数的个数是无限的 。
(4)质数的个数公式 是不减函数 。
(5)若n为正整数 , 在这之间至少有一个质数 。
(6)若n为大于或等于2的正整数 , 在n到 之间至少有一个质数 。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数 ,
(8)所有大于10的质数中 , 个位数只有1,3,7,9 。
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