另一方面，也有其他理由反驳说，这样的图象不会是正确的 。我记起同斯特恩的一次谈话 。他在1913年告诉我，当玻尔的第一篇论文发表后，他曾对一个朋友说，“要是玻尔刚发表的那些谬论是正确的话，我就不想再当物理学家了 。”现在我来指出这个模型的困难和错误 。最严重的困难或许是如下所述 。电子在这模型中作由量子条件规定的周期运动，因而它要以一定的频率绕原子核运动 。
然而，这个频率绝不会在观察中出现 。我们决不会看到它 。我们看到是些不同的频率，每一频率决定于从一个定态到另一定态的跃迁中的能量差 。还有关于简并性的一个困难 。索末菲引进了磁量子数 。按照这种量子条件，当某方向有磁场时，原子绕这个磁场的角动量必须为±1或0 。但如在另一方向取一不同磁场，就必须对这个不同的方向进行量子化 。
然而，可以先在某一方向有一极其微弱的磁场，而在很短时间之后变为另一方向 。磁场是太弱了，不足以使原子转过去 。因之同量子条件的矛盾看来无法避免 。正好五十年前我同玻尔的第一次讨论；就是围绕着这些难点之一进行的 。玻尔在哥丁根作过的一次讲演中说过，在一恒定电场中，可以按量子条件算出定态的能量，而克拉麦斯（kramers）关于二次斯塔克效应的最近计算可能给出正确结果，因为在其他场合这个方法很成功 。
另一方面，恒定电场与缓变电场的区别实在很小 。若一电场不是变化得很缓慢，而是以一（比方说）很接近轨道频率的频率在变化，那末，我们知道，谐振当然并不是在外电场频率等于轨道频率时发生，而是当它等于在光谱中观察到的、由跃迁决定的频率时发生 。当我们讨论这问题时，最后玻尔试图解释说，一当电场随时间变化时，辐射力便出现，因而用经典方式把结果算出来大概就不可能了 。
但同时他当然会看到，在这一点上求助于辐射力是有些不自然的 。所以我们很快便倾向于认为，分立定态的力学模型中必定有点什么东西是错误的 。还有一篇非常关键性的论文没有提到 。那是泡利关于离子的一篇论文 。泡利想过，如果有一个像氢那样具有周期轨道的明确模型，我们也许能应用玻尔-索末菲量子化规则，但对于一个复杂的模型，比方说氦原子，其中有两个电子绕原子核运动，那就恐怕不能应用了，因为这时我们将碰到三体问题中的一切可怕的数学困难和繁冗 。
另一方面，若有两个固定中心，两个氢核和一个电子，则电子的运动仍然是很好的周期运动，且可以计算出来 。对于其他，这模型已经是太复杂了，所以它可用来作为一种校验，看看旧规则是否真的在这样一种中间状况下适用 。泡利把这模型算了出来，发现他的计算果然得不出 。的正确能量 。因此对于用经典力学计算分立定态的疑虑增加了，而注意力越来越转到了定态之间的跃迁 。
我们已经懂得，为了获得现象的完整解释，只算出能量是不够的，还必须算出跃迁几率 。我们从爱因斯坦1918年的论文知道，跃迁几率是规定为与始态、终态两个态有关的量 。玻尔曾在其对应原理中指出，跃迁几率可以与电子轨道博里叶展开式的高次谐波的强度联系起来，从而加以估计 。想法是：每条谱线对应于电子运动展开式的一个傅里叶分量，由其振幅的平方便可算出强度 。
当然，这强度不能与爱因斯坦的跃迁几率马上联系起来，但是它与之有关，因此可对爱因斯坦的量作某种估计 。循此思路，注意力逐渐从定态的能量转移到定态之间的跃迁几率，而正是克拉麦斯，开始认真研究原子的色散，并将玻尔模型在辐射时的行为与爱因斯坦系数联结了起来 。在写出色散公式时，克拉麦斯的指导思想是，原子中虚谐振子对应于谐波 。
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