高中阶段有一项重要的培养任务,就是为高校培养合格的人才 。高校承担着培养不同学科高等人才的重任 。所有的科学技术都与数学有着千丝万缕的联系 。数学和物理是一切科技研究的基础,数学的重要性不言而喻 。初中生完成不了复杂的平面几何题,相当一部分是证明题,立体几何涵盖不了 。如果放在高中,对提高学生的形象思维和逻辑思维能力大有裨益 。
如果把大学的微积分学会了,可不可以应用在高中的数学?
无论从考试得分角度还是培养思维角度,过早使用微积分处理高中的导数题是完全不可取的,高中的导数题一方面渗透了高数的极限分割思想,但另一方面也是考察学生分类讨论的运用,高考的考察方向尤其以后者为主,众所周知,导数题位于压轴题的位置,尤其第二问变化多端,常以含参数恒成立,证明不等式问题居多,从整个高考官方标准答案来看,无一不是分类讨论,甚至连极限的符号都没有,如果使用微积分知识如拉格朗日定理 洛必达法则等高数知识,最多只是快速在草纸上猜答案用,根本无法正式写进答题纸,因为那是完全超纲的,另外如果只是机械的用这些高数背景知识,没有了解来龙去脉推导过程,那显然是无法进行压轴题的思维训练,高中数学的学习是学习一种思维方式方法,数学思想的建立是从高中开始的,如分类讨论思想,函数方程思想,数型结合思想等,通过三年的强化训练为大学的数学学习奠定坚实的基础,这才是高中数学的学习本质目的 。
高中数学学那么多三角函数公式到底有什么用?
这问题貌似提得有点突兀,仔细想想很有意思 。当事人早已毕业,回首往事,对数学还存有难得的兴趣,在不经意间触及了高中教育的某些颇具争议的做法 。以前的高中还有大量的平面几何内容,现在把平面几何大部分都放到初中了,几何课基本就是立体几何和解析几何,解析几何其实是用代数方法解几何题,这样图形就化为公式和数字,几何的味道淡化了 。
初中生是无法完成太复杂的平面几何题目的,里面有相当一部分是证明题,而且是立体几何无法覆盖的,如果放在高中,对提高学生的形象思维逻辑思维能力都有极大的好处 。可见,高中数学是较侧重代数方面的内容的 。在代数类内容中,三角函数的知识占有相当的份量 。三角函数的公式众多,题目灵活,还能与其他方面的知识点形成变化多端的综合题 。
这种非线性的函数,在实际中经常用来描述各种周期性的振动和波动,在做题时是百搭的材料,公式变形演化匪夷所思,是出题者的偏好对象,也是学生练习提高各种技巧的特殊素材 。在大学高等数学中,三角函数在极限导数积分级数中都经常出现,因而高中阶段熟练掌握三角函数的各种公式和技巧是很有必要的 。在物理电子类专业中,三角函数的应用就更广泛了 。
高中的数学学习,千锤百炼,只为高考,虽然有一定成效,但所学内容基本很少联系实际,整天机械式地做题 。随着难度的增大,有些同学就会碰到自己的天花板,不能继续加深探究了 。这种应试教育,如果是能适应还好,不然在题海中苦苦煎熬三年,各种学习热情也会耗尽的 。有为数众多的学生仅是在老师的护航下稀里糊涂地进行唱K式练习,也没有真正地学会怎么去钻研分析数学原理 。
【高中的数学有什么用,如果把大学的微积分学会了】
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