共分两种情况：
【椭圆的标准方程】当焦点在x轴时， 椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1， (a>b>0)；
当焦点在y轴时， 椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1， (a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
拓展资料：1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长， 那么这个动点的轨迹叫做椭圆 。
2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示， 那么上述定义中两个定点被定义在了x轴 。 若将两个定点改在y轴， 可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：
3、在方程中， 所设的称为长轴长， 称为短轴长， 而所设的定点称为焦点， 那么称为焦距 。 在假设的过程中， 假设了， 如果不这样假设， 会发现得不到椭圆 。 当时， 这个动点的轨迹是一个线段；当时， 根本得不到实际存在的轨迹， 而这时， 其轨迹称为虚椭圆 。
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