勾股定理， 是一个基本的几何定理， 指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。 中国古代称直角三角形为勾股形， 并且直角边中较小者为勾， 另一长直角边为股， 斜边为弦， 所以称这个定理为勾股定理， 也有人称商高定理 。
【什么叫勾股定理】勾股定理现约有500种证明方法， 是数学定理中证明方法最多的定理之一 。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一， 用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一， 也是数形结合的纽带之一 。
在中国， 周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例 。 在西方， 最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派， 他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和 。
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扩展资料：
勾股定理的意义：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端 。
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理， 即它是第一个把几何与代数联系起来的定理 。
3、勾股定理导致了无理数的发现， 引起第一次数学危机， 大大加深了人们对数的理解 。
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程， 它引出了费马大定理 。
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理， 并有巨大的实用价值 。 这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠， 被誉为“几何学的基石”， 而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用 。 1971年5月15日， 尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票， 这十个数学公式由著名数学家选出的， 勾股定理是其中之首 。
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