平方差公式例题，平方差公式计算题40道 _方差

平方差公式例题

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一、直接运用公式：
１、（ａ＋３）（ａ－３）
２、（２ａ＋３ｂ）（２ａ－３ｂ）
３、（１＋２ｃ）（１－２ｃ）
4、（－ｘ＋２）（－ｘ－２）
5、（２ｘ＋１／２）（２ｘ－１／２）
6、（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）
7、（２ａ＋５ｂ）（２ａ－５ｂ）
8、（－２ａ－３ｂ）（－２ａ＋３ｂ）
二、两次运用平方差公式：
１、（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ２）
２、（ａ＋２）（ａ－２）（ａ２＋４）
３、（ｘ－１／２）（ｘ２＋１／４）（ｘ＋１／２）
三、需要先变形再用平方差公式：
１、（－２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ）
２、（ｙ－ｘ）（－ｘ－ｙ）
3、（－２ｘ＋ｙ）（２ｘ＋ｙ）
４、（４ａ－１）（－４ａ－１）
５、（ｂ＋２ａ）（２ａ－ｂ）
６、（ａ＋ｂ）（－ｂ＋ａ）
７、（ａｂ＋１）（－ａｂ＋１）
四、每个多项式含三项：
１、（ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ）
２、（ａ＋ｂ－３）（ａ－ｂ＋３）
３、（ｘ－ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ－ｚ）
４、（ｍ－ｎ＋ｐ）（ｍ－ｎ－ｐ）
平方差公式计算题40道平方差公式.一、填空题 1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____. 2.(x+1)(x-1)=_____3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____. 6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____. 7.(__________4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 8（xy+z）(z－xy)=_____9.(-3x+2y)(-3x-2y)=_____10.观察下列各式： (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x) 14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2 15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4 16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( ) A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y) C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x) 三、解答题 17.1.03×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5) 19.a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 21.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 22.9982－4 *23.2003×2001－20022
初二平方差公式计算题及答案(a+b)(a-b)=a^2-b^2 。平方差是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，目前被普遍使用。
平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。

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基本介绍：
平方差两个数a和b的平方之差，就是他们的平方差a2-b2 。
利用平方差公式可以分解因式：a2-b2=(a-b)(a+b) 。
例如：9a2-25 。
=(3a)2-52 。
=(3a+5)(3a-5) 。
勾股定理也可以描述为：直角三角形的斜边和另一边的长度的平方差恰为第三边的长度的平方。
【平方差公式例题，平方差公式计算题40道】斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解决了一个很著名的关于平方差的问题：求三个互不相同的正整数a>b>c, 使得相邻两数的平方差皆相等，即 a2-b2=b2-c2 。