四、“转化”思想的应用
解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的 。例如：
(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线 。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角 。
(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化 。而面面距离可以转化为线面距离 ， 再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离 。
(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行 。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到 ， 它们之间可以相互转化 。同样面面垂直可以转化为线面垂直 ， 进而转化为线线垂直 。
五、建立数学模型
新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系 。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述 。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等 。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂 。
从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型 。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体 。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助 。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体 。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面 ， 也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程 ， 注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理 。
如何来培养处于中小学阶段的孩子们的想象力
(1)阅读 。
阅读不单单是扩大知识面，阅读的情景就是想象力的“盗梦空间”，所以阅读更是神游天下，跨界交流 。自怀特海来到中国，“阅读就是最好的教育”则是常识 。
苏霍姆林斯基曾给出一个阅读参考：孩子课外阅读量是课内阅读量的2倍是比较合理的 。这个比例当然越大越好，我觉得2倍是底线了 。学校课程是分学科的，并未按知识发生的先后顺序和自然的逻辑关系设置，所以大量的课外阅读可以打破学科界限 ， 让知识关系起来 。没有比阅读更好的制式教育的补充了 。
(2)多接触自然 。
在上一篇讲如何保护孩子的想象时大量的文字都是在探讨人与自然的关系，婴幼儿因语言发展的关系，我们不能通过外显行为直接衡量孩子的想象力 。而当他们成长为中小学生的时候，想象力会出现分化，这个分化产生的原因则是孩子早期与自然的联结强度的差异 。
自然是想象力的教室，人是自然的产儿，声音、颜色、线条 ， 自然给予人的感受无时无处不引起联想，在我们人类的多元智能里，其中一个是自然智能，历史上每一个伟大的发现者 ， 都是善于在自然中找到波动平衡、灵感迸发 。如果觉得想象力不够，那就别整天宅在家里去拉动宅经济，带孩子到大自然来拉动一下大脑，让想象力更给力 。
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