正反比例是六年级数学重要的内容 。如何判断也是比例应用题的重点和难点 。首先要理解相关联的量这个概念,我是王老师,专注于小学数学 。今天带大家认识下生活中正反比例的意义及相关知识点 。
相关联的量一种量的变化可以引起另一种量的变化 , 我们就说两种量相关联 。
生活中相关联的量有很多 , 我觉两个例子 。
① 如下表,小明出生~7岁体重变化表 。

体重这个量示随年龄这个量的增长而增长 。
② 某地的月平均气温统计图

某地的月平均气温是随着时间的变化而变化的
正比例我们理解了相关联的量,我们就可以学习正反比例了 。
引例:一辆匀速行驶的汽车,时间和路程记录表如下

通过表格,我们观察分析得到:
① 路程随着时间的变化而变化 → 两个量相关联
② 时间扩大/缩?。烦潭杂┐?缩小
因为速度是不变量,我们写成速度一定
数量关系式:路程÷时间=速度(一定) 。
像这样两种相关联的量,一种量变化 , 另一种量也随之变化,如果这两种量对应的比值一定,那么这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系 。
如引例中:速度一定情况下 , 路程和时间是成正比例的两个量,它们是正比例关系 。
反比例引例:商店进了一批衣服,每天卖的数量和卖完所需天数关系表;

通过表格,我们观察分析得到:
① 每天卖的数量变化 , 卖完所需天数也随之变化 → 两个量相关联
② 每天卖得越多,卖完所需天数越少;每天卖得越少,卖完所需天数越多 。
因为一批衣服是不变量 , 我们写成衣服总量一定
数量关系式:每天卖的数量×卖完天数=衣服总量(一定) 。
像这样两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随之变化,如果这两种量对应数的乘积一定,那么这两种量就是成反比例的量,它们的关系就是反比例关系 。
如引例中:衣服总量一定情况下,每天卖的数量和卖完天数是成反比例的两个量,它们是反比例关系 。
判定正反比例关系要点① 首先判定两个量是否相关联;
② 比值一定 → 正比例关系;乘积一定 → 反比例关系 。

拓展思考你能举出生活中10个正/反比例关系的例子吗?欢迎评论区留下您的答案 。

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【成反比例的例子10个并说明理由 成反比例的例子】
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