金字塔的八大诡异事件金字塔的秘密有多恐怖 _云知道

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【金字塔的八大诡异事件金字塔的秘密有多恐怖】为什么构造三角形简单，构造四面体就很难呢？

三角形内角和定理使得处理三角形变得很容易。如果你不依赖这个定理，又会发生什么呢？
是否存在三个角分别是41°、76°和63°的三角形呢？
答案看起来很简单。数学课上我们学过，“三角形的内角和是180°” 。因为41 + 76 + 63 = 180，所以这样的三角形是存在的。
但这个问题远比看起来的要复杂。三角形内角和定理告诉我们，在平面欧几里得几何中，给定一个三角形，它的内角和是180° 。但我们的问题并没有给定一个三角形。恰恰相反，我们的问题是这样的三角形是否存在。三角形内角和定理并没有直接回答这个问题，但它可以帮助我们构造所需的三角形。
为了满足三角形内角和定理，三角形的每个角都需要小于180° 。这意味着我们总是可以将其中的两个角放置在一条线段的同一侧。比如，我们可以把41°的角和76°的角放在线段AB的两端。

从点A和点B出发的两条射线一定不会平行。因为欧几里得几何要求同旁内角互补——也就是和为180°——的两条直线平行。A点和B点处的角不满足这样的要求，因此这两条射线不会平行，而是会相交。

我们把这两条射线的交点记作点C，在C点我们又得到了一个角。现在我们可以应用三角形内角和定理了。第三个角一定是180°-（41°+76°）=63°，因此△ABC就是我们期望中的样子。
上边这段论证可以被推广，从而说明任意三个和为180°的角可以组成一个三角形。很显然，如果以角度制（而不是弧度制）衡量，我们可以很容易地找到三个角都是有理数的三角形。先选择两个和小于180的有理数x和y，那么z=180-(x+y)也是有理数。而由于x+y+z=180，这三个有理数角就可以构成一个三角形。
尽管用有理角构造平面三角形如此简单，三维中类似的问题却复杂到世界上最好的一群数学家们花了几十年时间才解决。为什么只增加了一个维度，这类问题就变得如此繁难？想要理解这一点，就要更深入地理解三角形内角和定理。
在三维空间，这个问题涉及到四面体——它有四个三角形的侧面。你可以把四面体看成三维版的三角形。在二维空间中，三角形是最简单的具有平直边界的封闭图形，只需三条线段就可以围成。在三维中，四面体是最简单的由平直边界围成的封闭图形，它可以用四个三角形平面构造出来。