0的阶乘等于1 。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素 。
0是唯一可以作为无穷小量的常数 。
0是一个有理数 。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小 。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0 。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0 。
概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0 。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件 。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x 。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x 。
0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾 。
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