有理数：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数 。
无理数：也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环 。
实数：实数是有理数和无理数的总称 。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应 。
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有理数与无理数是并列关系 。
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数 。实数包括有理数和无理数 。
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无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环 。
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【有理数无理数实数的区别实数和无理数的区别有理数无理数实数】常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
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