01、四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式 ， 加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式 ， 加上第一行第三个数乘代数余子式 ， 加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式 ， 然后乘以对角线上的四个数 。
文章插图
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多 ， 是真正意义的高阶行列式 。求四阶行列式的方法有很多 。
1、解法一：
第一行第一个数乘以它的代数余子式 ， 加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式 ， 加上第一行第三个数乘代数余子式 ， 加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式 ， 然后乘以对角线上的四个数 。
代数余子式展开技巧：
显然第二列有很多0 ， 所以将第五行减去第二行 ， 凑出第四个零 ， 再对5进行展开 ， 将行列式降阶 。
使用行列式的行变换与列变换 ， 在某行或某列凑出尽可能多的0 ， 然后对该行或该列展开 。
例子：
【四阶行列式的计算方法是什么？】以此题为例 ， 保留a33 ， 把第三行其余元素变为0 。
用代数余子式表示四阶行列式 ， 余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和 。
再以此方法用代数余子式表示三阶行列式 ， 按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可 。
总结如下 。
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