极值与最值的区别

区别在于二者概念不同 。极值是与它的两侧相比 , 大于两侧是极大值 , 小于两侧是极小值 。
【极值与最值的区别】联系:
一些情况下 , 函数有极值无最值;另一些情况下 , 函数有最值无极值 , 还有一些情况下 , 最值 = 极值 。

极值与最值的区别


知识拓展:

极值是一个函数的极大值或极小值 。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值 , 而以该点处的值为最大(小) , 这函数在该点处的值就是一个极大(小)值 。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小) , 它就是一个严格极大(小) 。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点 。极值不一定是最值 , 最值也不一定是极值 。
所谓最值 , 数学上的定义为在一个区间内 , 在某一点的值 , 都不大于或者不小于其他所有点的值 , 就成为它为一个最小(大)值点 。
极值与最值的区别


所谓极值 , 数学上的定义为在一个区间内 , 在它这个点的左右侧分别大于或者小于这个点的值 , 那么这个点就是一个极点 。
不难看出:最值只要是有一个区间 , 就一定有 , 但是极值 , 假如单调递增 , 单调递减就没有 。

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