数学在日常生活中的作用 数学在生活中有那些用处多一些( 三 )


在上面的第一个结论中 , 由于一年最多有366天 , 因此在367人中至少有2人出生在同月同日 。这相当于把367个东西放入366个抽屉 , 至少有2个东西在同一抽屉里 。在第二个结论中 , 不妨想象将5双手套分别编号 , 即号码为1 , 2 , ... , 5的手套各有两只 , 同号的两只是一双 。任取6只手套 , 它们的编号至多有5种 , 因此其中至少有两只的号码相同 。这相当于把6个东西放入5个抽屉 , 至少有2个东西在同一抽屉里 。
利用上述原理容易证明:“任意7个整数中 , 至少有3个数的两两之差是3的倍数 。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能 , 所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同 , 即它们两两之差是3的倍数 。
如果问题所讨论的对象有无限多个 , 抽屉原理还有另一种表述:
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数) , 那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西 。”
抽屉原理的内容简明朴素 , 易于接受 , 它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。
2、涨跌停现象
假设你有10万元:
第一种情况:第一天涨停后是11万元 , 第二天跌停后剩下9.9万元 。
第二种情况:第一天跌停后是9万元 , 第二天涨停后还是9.9万元 。
3、补仓或定投现象
假设一个基金净值10元的时候 , 你买入了1万元 。第二个月 , 基金净值跌到5元的时候 , 你又买了1万元 。
请问:你的持仓成本是多少? A.7.5元 B.6.67元
正确答案:持仓成本是6.67元 。
这就是基金定投的魅力 , 可以让你的持仓成本大幅降低 。
4、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体 , 它的一端是平整的六角形开口 , 另一端是封闭的六角菱锥形的底 , 由三个相同的菱形组成 。组成底盘的菱形的钝角为109度28分 , 所有的锐角为70度32分 , 这样既坚固又省料 。蜂房的巢壁厚0.073毫米 , 误差极小 。
5、丹顶鹤总是成群结队迁飞 , 而且排成“人”字形 。“人”字形的角度是110度 。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!
6、冬天 , 猫睡觉时总是把身体抱成一个球形 , 这其间也有数学 , 因为球形使身体的表面积最小 , 从而散发的热量也最少 。
7、保本的资产组合
以下两种投资产品:
假设你有100万元 , 你投资80万到资产A , 投资20万到资产B 。
这样你就做出了一个保本的投资组合:最差收益为零 , 最佳收益为12% 。
8、一个带有赌博性质的游戏:主事者将4种不同颜色的球 , 红、黄、蓝、白每样5个 , 总共20个 , 全部放进箱子里 , 参与者从里面任意摸出10个球 。如果4种颜色的组合是5500 , 就能得到一台莱卡照相机;如果是5410 , 就送你一条中华烟;但有两个组合是你反过来要给他钱的:一个是3322 , 一个是4321 。
结果玩游戏的人到那儿一抓 , 经常是3322或4321 。这是一道非常容易计算的数学题 。西安电子科技大学校长梁昌洪是位数学家 , 他在学校里组织了几百个学生测试 , 又在电脑上算 , 结果都一样:3322和4321所占的比率最高 , 接近30%;而5500呢 , 只占十几万分之一 。

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