代数的基本定理：
设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数，或叫K-代数，如果赋以从E×E到E中的双线性映射.换言之，赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构：
1、记为加法的合成法则(x，y)?x+y;
2、记为乘法的第二个合成法则(x，y)?xy;
3、记为乘法的从K×E到E中的映射(α，x)?αx，这是一个作用法则 。
文章插图
扩展资料：
代数的组成：
1、初等代数
在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数 。
初等代数（elementary algebra）是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科 。
2、高等代数
【代数的基本定理是什么】高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等 。 这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复 。
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