【梯形的面积】 梯形定义： 梯形是指只有一组对边平行的四边形 。 平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底 。 另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高 。 一腰垂直于底的梯形叫直角梯形 。 两腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似 。 梯形有不稳定性 。 梯形的面积公式推导过程： 由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2 。 那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)*高/2
文章插图
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2 。 变形：h=2S÷（a+c） 。
变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a 。 公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积 。
性质：
1、等腰梯形的两条腰相等 。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等 。
3、等腰梯形的两条对角线相等 。
4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）
梯形判定的方法：
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 。
2、一组对边平行且不相等的四边形 。
梯形是只有一组对边平行的四边形 。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴是上下底中点连接的直线（穿过两个底中点的直线） 。
