【三角形的性质教案】 等腰三角形的性质｜
课题：｜三维 目标｜知识与技能｜经历剪纸、折纸等活动 ， 进一步认识等腰三角形 ， 了解等腰三角形是轴对称图形｜
过程与方法｜能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质 ， 并学会应用等腰三角形的性质｜
情感态度与价值观｜培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力｜
教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用｜
教学难点：等腰三角形的性质的验证｜
教学方法与手段：采用“情境──探究”的方法｜
教学过程：｜一．提出问题 ， 创设情境｜ 在前面的学习中 ， 我们认识了轴对称图形 ， 探究了轴对称的性质 ， 并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形 ， 还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？｜ 有的三角形是轴对称图形 ， 有的三角形不是．｜ 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？｜ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形 ， 也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．｜ 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．｜二．导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．
文章插图
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质2：在直角三角形中,两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch．
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r＝a+b-c/2
性质7：直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．
性质8：直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
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