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三角形的三边关系是什么

小知识

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边 ， 任意两边之差小于第三边 。
设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b ， b+c>a,b>a-c ， a+c>b,c>b-a 。
例：任意△ABC ， 求证AB+AC>BC 。
证明：在BA的延长线上取AD=AC 。
则∠D=∠ACD（等边对等角） 。
∵∠BCD>∠ACD 。
∴∠BCD>∠D 。
∴BD>BC（大角对大边） 。
∵BD=AB+AD=AB+AC 。
∴AB+AC>BC 。

三角形的三边关系是什么

文章插图

相关信息：
特殊三角形三边关系a2+b2=c2：
1、30 ， 60 ， 90的直角三角形：短直角边=1/2斜边 。 短直角边乘根号3=长直角边 。
2、30 ， 60 ， 90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2 。
3、30 ， 30 ， 120：腰：底=1：根号3 。
4、45 ， 45 ， 90：直角边：斜边=1：根号2 。
【三角形的三边关系是什么】三角形三边关系是三角形三条边关系的定则 ， 具体内容是在一个三角形中 ， 任意两边之和大于第三边 ， 任意两边之差小于第三边 。 设三角形三边为a ， b ， c则a+b>c ， a>c-b；b+c>a ， b>a-c；a+c>b ， c>b-a 。

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