平行于同一条直线的两条直线平行怎样证明两直线平行或垂直？ _生活百科

在初中数学中，证明两条直线平行是几何证明的一项最基本技能平行于同一条直线的两条直线平行。平行线的判定和性质是七年级上学期的重要内容，是学习几何证明的入门素材，务必掌握。为达成此目标，必须注意以下四点。

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一。这些知识点你知道吗？定义：同一平面内不相交（没有公共点）的两条直线，叫做平行线。

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性质：

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1.两直线平行，同位角相等；

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2.两直线平行，内错角相等；

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3.两直线平行，同旁内角互补；

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4.若一条直线垂直于平行线中的一条，则它也垂直于另一条。

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判定：
1.同位角相等，两直线平行；
2.内错角相等，两直线平行；
3.同旁内角互补，两直线平行；
4.平行于同一条直线的两条直线平行；
5.垂直于同一条直线的两条直线平行；
6.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
以上这些内容，记忆是基础，理解是前提，应用是目的。
二。这些基础题你会吗？例1.如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5 ， ∠2=∠4 ， ∠ABC+∠BCD=180° ，填空：
三。厘清结论与题设之间的联系，分析方法你掌握了吗？例2.如图，已知：AE//BF ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ，求证：EF//AC 。
1.从题设出发，厘清结论与题设之间的联系，这是常用的分析方法。这种方法，叫做执果索因。
2.按上述分析，写出证明过程。书写的过程刚好与分析过程相反，执因索果。
证明：∵AE//BF（已知），
∴∠AEC=∠4（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠5=∠4（看图得知），
∵∠1=∠2 ， ∠4=∠3（已知），
∴∠2+∠5=∠3（等量代换），
即∠BEF=∠3（看图得知），
∴EF//AC（内错角相等，两直线平行）。
四。在此基础上，进行拓展练习，提升解决问题的能力。例3.如图（1），（2），已知：AB//DE ，
请你探究∠B ， ∠E与∠BCE之间的数量关系。
以图1为例，分析如下：
过点C作CF//CE ，则∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），
∵AB//DE ， CF//CE（已知），
∴AB//CF（平行于同一直线的两条直线平行），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），
即∠B+∠E=∠BCE 。
【平行于同一条直线的两条直线平行怎样证明两直线平行或垂直？】图2的分析解答留待你去探究，加油!