求解传递函数的方法
文章插图
取输入x（t）=8（t），则有X（s）=l，所以I输出Y（s）=G（s）X（s）=G（s） 。传递函数求取公式：当x⑵f=S（t），G（s）=L[y（t）] 。传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比 。记作G（s）=Y（s）/U（s） ， 其中Y（s）、U（s）分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换 。
如何传递函数的相频特性把传递函数的s用jw替掉 。j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j) ， w是正弦信号的角频率 。
然后整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w) 。
常用s域中的传递函数，令s=jw来求得A(w)=|G(jw)|，fai(w)=fai(G(jw)) 。
【解传递函数的方法，如何传递函数的相频特性】具体到本题，将s用jw代换，有G(jw)=(1+jw)/(2+jw),这是一个复数 。
由复数乘积(商)的幅值等于各因子幅值的乘积(商)，那么|G(jw)|=|1+jw|/|2+jw| 。
一个复数的模值M=√(Re^2+Im^2)，或者说从原点到这个复数的点的距离 。那么|1+jw|=√(1+w^2) ， 而|2+jw|=√(4+w^2)，故|G(jw)|=√[(1+w^2)/(4+w^2)] ， 这就是结果的前面一部分 。
传递函数的输入是什么函数传递函数是在零初始条件下,线形定常系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换的比值 。
传递函数方程怎么解传递函数方程解法步骤
①确定系统的输入和输出；
②列出微分方程；
③初始条件为零，对各微分方程取拉氏变换；
④求系统的传递函数 。
传递函数由什么决定传递函数确实只取决于系统的参数，与输入和输出无关 。从定义上看，例如一个简单的LRC网络模型 ， 利用微分方程建立数学模型，利用基本的电路原理建模，则对同一个模型，当输入给定时输出既是确定的 。则在微分方程模型中 ， 给定系统参数既可建立输入—输出模型，参数确定，输出仅于输入相关 。
而传递函数的实质是利用拉普拉斯变换求解系统微分方程 ， 以得到系统在复数域中的模型 。其实质还是没有改变 。
从公式上看，系统的传递函数中只含有系统参数 ， 不含有任何与输入输出相关的变量，也可得知系统传递函数仅与系统参数相关 。
换句话说，若系统的传递函数与输入输出变量相关，那传递函数也失去了它用来研究系统结构或参数的能力 。
传递函数怎么算出来
传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比 。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换 。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一 ， 经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上 。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一 。
把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数 。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性 。
系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的 。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数 ， 并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器 。以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法 。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论 ， 成为研究多变量控制系统的有力工具 。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应 。
传递函数也是《积分变换》里的概念 。对复参数s，函数f(t)*e^(-st)在（-∞，+∞）的积分，称为函数f(t)的（双边）拉普拉斯变换，简称拉氏变换（如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个复变函数 。
设一个系统的输入函数为x(t），输出函数为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数 。
传递函数是由系统的本质特性确定的，与输入量无关 。知道传递函数以后 ， 就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了 。
传递函数的概念在自动控制理论里有重要应用 。
1、传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应 。
2、是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关 。
3、只适用于线性定常系统 。
4、传递函数是单变量系统描述 ， 外部描述 。
5、传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况 。
6、一般为复变量 S 的有理分式，即 n ≧ m 。且所有的系数均为实数 。
7、如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应 。
8、如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数 。
9、传递函数与脉冲响应函数一一对应 ， 脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出 。
系统的输入函数：x(t)；系统的输出函数为：y(t)；对应的微分方程为ay ''+by'+cy = px' +qx (1)
a,b,c,p,q 均为常数；一撇表一阶导数、两撇表二阶导数.
对微分方程(1)两边作拉氏变换：(as²+bs+c)Y(s) = (ps+q)X(s)
其中Y(s)、X(s)分别为输出和输入函数的拉氏变换.由(2)可以解出(1)的传递函数：H(s)＝Y(s)/X(s) = (ps+q)/(as²+bs+c)
即微分方程输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比即为传递函数
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