实数分为有理数和无理数的总称 。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。
【实数分为什么 0是有理数还是无理数】实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类 。实数集通常用黑正体字母R表示 。R表示n维实数空间 。实数是不可数的 。实数是实数理论的核心研究对象 。
所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统 。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系 。在保序同构意义下它是惟一的 ， 常用R表示 。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称 。
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