文章插图
01分解质因数1. 定义：
把一个合数分解成多个质数相乘的形式 。
2.求法：
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 。
如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
02 互质数1.定义：
公因数只有1的两个数，叫做互质数 。
2.求法：
（1）两个质数的互质数：5和7
（2）两个合数的互质数：8和9
（3） 一质一合的互质数：7和8
【互质数的定义与性质 互质数的定义】（4）两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质；
相邻两个自然数互质；
两个质数一定互质；
2和所有奇数互质；
质数与比它小的合数互质 。
03 公因数、最大公因数1.定义：
几个数公有的因数叫这些数的公因数 。其中最大的那个就叫它们的最大公因数 。
2.求法：
（1）用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 。
（2）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质 。
（3） 如果两数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数 。
（4）如果两数互质，那么1就是它们的最大公因数 。
04公倍数、最小公倍数1.定义：
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 。
2.求法：
（1）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 。
（2）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 。
（3）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数 。
（4） 如果两数互质时 ， 那么它们的积就是它们的最小公倍数 。
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