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偏导数连续和可微的关系是：可微一定可导，可导一定连续 。可导不一定可微，连续不一定可导 。如果函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微 。
【偏导数连续和可微的关系】在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化） 。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的 。偏导数的表示符号为：? 。
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