反三角函数值域怎么求反函数定义域值域怎么求 _生活百科

反三角函数的值域是原函数的定义域，原函数的值域就是反三角函数的定义域。要求出反三角函数的值域，将反三角函数的定义域作为原函数的值域，代入求得的原函数的定义域就是该反三角函数的值域。如f(x)的定义域是[-1 ， ∞] ，值域是[0 ， ∞) ，它的反函数定义域为[0 ， ∞) ，值域是[-1 ， ∞) 。

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反三角函数的分类
1.反正弦函数
正弦函数y=sinx在[-π/2 ， π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx ，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2 ， π/2]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[-π/2 ， π/2] 。
2.反余弦函数
余弦函数y=cosx在[0 ， π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx ，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0 ， π]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[0 ， π] 。

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3.反正切函数
正切函数y=tanx在(-π/2 ， π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx ，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2 ， π/2)区间内。定义域R ，值域(-π/2 ， π/2) 。
4.反余切函数
余切函数y=cotx在(0 ， π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0 ， π)区间内。定义域R ，值域(0 ， π) 。
5.反正割函数
正割函数y=sec x在[0 ， π/2)U(π/2 ， π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx ，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0 ， π/2)U(π/2 ， π]区间内。定义域(-∞ ， -1]U[1 ， ∞) ，值域[0 ， π/2)U(π/2 ， π] 。
6.反余割函数
【反三角函数值域怎么求反函数定义域值域怎么求】余割函数y=csc x在[-π/2 ， 0)U(0 ， π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx ，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2 ， 0)U(0 ， π/2]区间内。定义域(-∞ ， -1]U[1 ， ∞) ，值域[-π/2 ， 0)U(0 ， π/2] 。