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PKCS#1：RSA加密 版本1.5( 三 )

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<2^(8k) 。模数长度
k必须是至少12个字节，使之适应此文档中的块格式（见第8章） 。
注重：
（1） 公开模数在非凡应用程序中可以是标准化的 。在X.509的附录C中提到使用3
或65537可以有一些实际的好处 。
（2） 为了使模数n的因数分解更困难，可以考虑一些额外的选择素数的条件 。这些
保障安全的条件超出了此文档的论述范围 。长度k的下限是为了适应块格式，
并不是为了保障安全 。
7、密钥语法
此章节给出了RSA公钥和私钥的语法
7．1公钥语法
一个RSA公钥需要有ASN.1的RSAPublicKey类型：
RSAPublicKey::=SEQUENCE{
modulusINTEGER,--n
publicEXPonentINTEGER--e}
（这个类型被定义于X.509中，保留在此处是为了兼容性 。）
RSAPublicKey类型的字段有下列含义：
modulus是模数n；
publicExponent是公开指数e 。
7．2私钥语法
一个RSA私钥有一个ASN.1的RSAPrivateKey类型：
RSAPrivateKey::=SEQUENCE{
versionVersion,
modulusINTEGER,--n
publicExponentINTEGER,--e
privateExponentINTEGER,--d
prime1INTEGER,--p
prime2INTEGER,--q
exponent1INTEGER,--dmod(p-1)
exponent2INTEGER,--dmod(q-1)
coefficientINTEGER--(inverseofq)modp}
Version::=INTEGER
RSAPrivateKey类型的字段有下列含义：
? version是一个为兼容将来此文档的修改的版本号 。为了适应此文档的版本它
应该是0；
? modulus是模数n；
? publicExponent是公开指数e；
? privateExponent是私人指数d；
? prime1是组成模数n的一个素数p；
? prime2是组成模数n的一个素数q；
? exponent1是dmod(p-1)；
? exponent2是dmod(q-1)；
? coefficient是中国剩余理论中的系数q-1modp 。
注重：
（1） 一个RSA私钥逻辑上仅包含模数n和私人指数d 。p，q，dmod(p-1)，d
mod(p-1)和q-1modp的出现是为了提高效率，正如Quisquater和Couvreur
显示在[QC82]中 。假如公钥知道的话，按照Miller[Mil76]的结果，一个不
包含其他值的私人密钥语法是很轻易转化成此处定义的语法 。
（2） 公开指数e的出现是为了可以轻易的从私钥中得到公钥 。
8、加密过程
此章节描述了RSA的加密过程 。
加密过程包括4个步骤：加密块格式化，8位字符串到整数的转化，RSA计算，整数
到8位字符串的转化 。加密过程的输入为数据8位字符串，模数n，指数c 。对于公钥操作
来说，整数c是实体的公开指数e；对于私钥操作来说，整数c是实体的私人指数d 。加密
过程的输出为被加密的数据，一个8位字符串ED 。
数据D的长度不应该长于k-11个8位字节，其必为正数，因为模数的长度k是至少
12个8位字节 。这种限制保证了填充串PS的长度至少为8个8位字节，这是一项安全措施 。
注重：
（1） 在此文档的对于加密内容加密密钥和消息散列的典型应用中，D<=30 。这样
RSA模数的长度至少需要328位（41个8位字节），这是合理的，并且和安全
建议是一致的 。
（2） 假如被加密的数据在传输中被破坏，加密过程并不提供一个帮助错误侦察的外
在的完整性检查 。然而，加密块的结构保证了破坏没被检查出的可能性小于
2-16，这是一个随机加密块看起来像类型2的可能性的上限 。
（3） 定义在此的对于除了包含一个消息散列的8位字节串的数据的私钥操作的应用
并不被推荐，需要更多的研究 。
（4） 此文档可以被扩展，来控制长度长于k-11个8位字节串
8．1加密块格式化
加密块是一个8位字节串EB，由块标记BT，填充块PS和数据D组成 。

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