数学三角函数知识点整理三角函数知识点梳理 _云知道

数学三角函数知识点整理：1、数学三角函数的定义。2、数学三角函数重点公式。3、特殊角的数学三角函数值。4、数学三角函数关系公式。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

1、数学三角函数的定义
在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：
正弦公式：sinα=∠α的对边／斜边=a／c=y／r
余弦公式：cosα=∠α的邻边／斜边=b／c=x／r
正切公式：tanα=∠α的对边／∠α的邻边=a／b=y／x

2、数学三角函数重点公式
（1）万能公式
sin（A）=[2tan（A／2）]／[1 tan2（A／2）]
cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1 tan2（A／2）]
tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]
（2）两角和差公式
sin（α β）=sinα·cosβ cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos（α β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ sinα·sinβ
tan（α β）=（tanα tanβ)/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1 tanα·tanβ）
（3）和差化积公式
sinA sinB=2sin[（A B）／2]cos[（A-B）／2]
【数学三角函数知识点整理三角函数知识点梳理】sinA-sinB=2cos[（A B）／2]sin[（A-B）／2]
cosA cosB=2cos[（A B）／2]cos[（A-B）／2]
cosA-cosB=-2sin[（A B）／2]sin[（A-B）／2]
tanA tanB=sin（A B）／cosAcosB=tan（A B）（1-tanAtanB）
tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1 tanAtanB）

3、特殊角的数学三角函数值
1、30°=π／6
sin30°=1／2；cos30°=二分之根号三；tan30°=三分之根号三。
2、45°=π／4
sin45°=cos45°=二分之根号二，tan45°=1
3、60°=π／3
sin60°=二分之根号三，cos60°=1／2，tan60°=根号三
4、90°=π／2
sin90°=1，coa90°=0
4、数学三角函数关系公式
1、倒数关系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1
2、商数关系：tanα=sinα／cosα，cotα=cosα／sinα
3、平方关系：（sina）2 （cosa）2=1