y=sinx的反函数是什么 ysinx的反函数是什么 _生活百科

y=sinx在[-π/2 ， π/2]的反函数可以写为x=arcsiny 。反正弦函数是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx(x∈[-π,π])的反函数。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ 。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1 ，所以有了sinθ=y/1 。

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【y=sinx的反函数是什么 ysinx的反函数是什么】扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

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（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x) ，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C} ，值域为{0}）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。