(1)循环小数的意义可通过直观体验突破难点
黄爱华老师在教学循环小数时 ， 以”从前有座山 ， 山上有座庙 ， 庙里有个老和尚 ， 老和尚对小和尚说：从前有座山 ， 山上有座庙 ， 庙里有个老和尚 ， 老和尚对小和尚说……”这个故事引入 。学生在接着讲故事的生动有趣的情境中 ， 感受着、体验着循环小数所具有的”无限”、”依次”、”不断”、”重复”等本质特点 ， 使抽象的数学概念具体化 。同时 ， 教师用直观形象的方法在课的开始扫除了障碍 ， 使难点分散 ， 为下面学习循环小数的意义做好了铺垫 。
(2)循环小数的意义通过除法计算不断完善
故事引入后 ， 黄老师出示两条信息：”乌龟6分钟爬70米 ， 蜗牛11分钟爬9.4米” ， 让学生独立计算乌龟和蜗牛的速度 。(70÷6=11.66…… ， 9. 4÷11=0. 85454……）
有些学生算了一会儿就停下了笔 ， 有的怀疑老师出错了题—他们发现这样算下去永远都除不完 ， 这正是学生通过计算初步体验循环小数的无限 。
黄老师进而引发学生思考”你为什么不继续除下去？你遇到了什么情况 ， 发现了什么规律？” ， 以引导学生通过观察竖式发现其中的规律 ， 让学生在计算实践中发现问题并尝试解决 ， 通过讨论交流理解概念 。计算过程中 ， 让学生亲身经历循环小数产生的过程 ， 能够使其加深对循环小数的理解 ， 充分感受到循环小数是无限的 。至此 ， 黄老师再让学生说一说什么是循环小数 。有了前面的直观体验 ， 再通过计算的实践 ， 学生通过交流就能够不断完善循环小数的意义 。
接着 ， 师生通过讨论”该怎样表示这两道题的商呢？” ， 由此得出循环小数的一般记法 。
一般来说 ， 学生的表示方法可能有以下几种 ， 教师可以结合学生的四答讨论循环小数的记法
70÷6=11.6…… （表示小数部分无限 ， 但未表示数字的重复）
70÷6=11. 66666…… （可以这样表示 ， 但太麻烦了 ， 不用写那么多”6″）
70÷6=11.6 （6上添一个小点；循环小数的简便记法）
70÷6=11. 66…… （既表示无限 ， 又表示了”6″这个数字不断重复）
【纯循环小数是什么？它与混循坏小数有什么区别？】这是让学生积极寻找解决表不循环小数的方法 。这一过程突出了知识的形成过程 ， 揭示了简写背后蕴含的道理 ， 使学生掌握其简写的方法 。
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