圆的所有性质( 二 )


2.圆是轴对称图形 , 其对称轴是任意一条过圆心的直线 。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心 。
3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦 , 并且平分弦所对的弧 。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 。
4.在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧 , 2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等 。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。
6.直径所对的圆周角是直角 。90度的圆周角所对的弦是直径 。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆 。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等 。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P , 则PO是AB到圆心的距离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r 。
10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线 , 是这个圆的切线 。
11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r 。

推荐阅读