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数学建模，数学建模是什么概念( 二 )

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【数学建模，数学建模是什么概念】

数学建模，数学建模是什么概念


4，数学建模是什么数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题 。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型 。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程 。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段 。扩展资料：从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型 。1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 。2. 代数方法--求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法 。3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用 。4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式 。5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律 。从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型 。1. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法 。2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法 。3. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法 。4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法 。参考资料：百度百科——数学建模5，数学建模需要掌握哪些编程语言和技术 数学建模需要掌握MATLAB、Python、SAS、Lingo等编程语言 。数学建模：就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程 。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型 。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略 。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识 。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（MathematicalModeling） 。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼 。数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 。2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 。3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、 Lingo软件实现） 。4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 。5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 。6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 。7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 。8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 。9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 。10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理） 。据我所知，数学建模大赛是三人参加的，其中至少要有一个会编程，一个语言文字功底好，一个数学好 。编程可以用c语言，好像主流也是c语言，当然会用c++更好；语文好的是用来写论文的，至少建出的模型需要表达给人看，该怎么表达就需要有这样的人才；要是数学的好的人，思维活跃，拿到题基本就有思路，那样整个组都可能轻松 。这三个缺一不可，但是三个人同时有这三种条件那就最好，当然啦，还要通力合作，因为数学建模大赛的目的就是让学生全面发展，要有团队精神 。另外matlab是一个很好的建模软件，其实也是一种语言 。不知道有错没，希望有更好的高手指出~6，数学建模怎么入门 数学建模入门方式如下：①先看看书，最好一本国内的，一本国外的，数学建模书--推荐(数学建模(原书第4版)作者:(美)Brooks R. Cole William P.Fox Steven B. Horton Maurice D.Weir 叶其孝 姜启源 译)，姜启源，编的那本可以) 。--学习相关的软件和数学方法(MATLAB、Lingo、SAS等)--看些历年的题--做一些老题 。②如果参加数学建模竞赛，一定要分工明确，安排好各个环节大家的工作，而且要有领头的人，很多问题难以确定时，需要有人拍板的 。③参加国内赛，论文和解题的思路还是要比较严谨一些的好，解题的各个环节基本都要有，要比较完整才能得高分;美国赛就要尽情的放开思路，把奇思妙想都放进去，一些想法建立的模型复杂难解也没有关系，可以提出解题思路即可 。全网招募小白免费学习，测试一下你是否有资格 。想要了解关于数学建模方面的更多内容，可以了解一下广州中教在线教育科技有限公司(以下简称:中教在线) 。成立于2010年2月，是国内从事互联网技能教商培训机构，生打3D建模、原画绘制、影视后期及设计类在线学习课程，为零基础入门学员提十全面立体的系统学习成长解决方案，致力于国内线上教育电业已有多年 。以下建议针对非数学系的新人，可以有计划的学习，不过别忘记，比赛是3个人的事情，所以下面涉及的知识仅靠一个人是不太可能胜任的（不排除有大牛人），这时候队友的分工协作就尤为重要了 。首先是我擅长的离散型的模型 。如果你是计算机专业的，又有ACM经验的话，那么你可以大展身手了 。不过对于非计算机专业的同学（比如当年的我）来说，应该是没有什么算法的经验了，所以恒心和毅力，对队友的信任，以及RP值（这点我超级自信）就非常重要了 。模型方面：姜启源的那本《数学模型》第三版，谢金星的《优化建模与LINDO/LINGO软件》就可以了，不用抱着一堆书结果什么都看不了 。算法的实现对于数学建模起着决定性的作用，一般要会以下算法 。不过不用像计算机专业的那样，追求logn或者n或者nlogn的算法复杂度，只要能出结果就行，10min还是20min都可以 。不过千万不要用LINGO求解TSP啊，要好多年才出结果 。1、动态规划（工序调度，排课表，排比赛场次）2、0-1规划（投资，下料，运输）3、线性规划（投资，下料，运输）4、图的一系列问题（深度广度搜索，遍历，TSP，着色等等）5、网络流（多半转化成规划问题）6、最好能掌握神经网络，遗传，模拟退火，蚁群，禁忌搜索中的一种或多种，因为离散的赛题多半是组合优化的问题，大多数模型在现有算法能力下是没有精确解的（二维下料，排课表，TSP等等），所以启发式算法就显得尤为重要，比如遗传算法，MATLAB7.X已经有这个工具箱了，但是一定要弄清原理，知道怎么编码，怎么确定种群规模和遗传代数，怎么确定遗传概率和交叉概率 。怎么避免早熟，怎么跳离局部最优 。软件方面：1、C/C++/JAVA/BASIC 。随便会一种就可以，C的算法效率绝对比MATLAB高出很多，所以一般的算法还是用C实现吧 。2、MATLAB 。很无敌的数学软件，不多介绍了，最好能掌握神经网络工具箱和遗传算法工具箱的使用方法 。算法的话，它可以实现的的C/C++也可以，用什么就看个人喜好了 。3、LINGO 。很无敌的规划模型的求解软件，对于离散模型来说，这个必须掌握 。别忘记求解的时候在“全局最优”复选框前打钩，不然结果可能是局部最优 。（LingoàOptionsàGlobalSolveràUseGlobalSolver）然后是我不擅长的连续模型（可以说完全不懂，囧） 。这个对编程能力的要求相对低一点，但是数学基本功要好，主要涉及的知识是数理统计和微分方程 。统计类问题：聚类，判别，单因素多因素方差分析，回归，拟合，还有那叫什么灰色预测的和时间序列分析的模型，听说很好用，但是我不会 。微分方程：不说什么了，这个我完全不懂，应该就是什么龙格库塔那类的，用MATLAB算参数的，其他的我也不说什么了，说得太多只能暴露我的无知 。以上就是我的一点点心得，希望可以对参加数学建模的同学有帮助，如果不仅仅是为了比赛获奖，当作一项爱好也是不错的选择 。①先看看书吧，最好一本国内的，一本国外的，数学建模书——推荐（数学建模(原书第4版)作者：(美)Brooks R. Cole William P.Fox Steven B. Horton Maurice D.Weir 叶其孝 姜启源 译），姜启源，编的那本可以） 。——学习相关的软件和数学方法（MATLAB、Lingo、SAS等）——看些历年的题——做一些老题②如果参加数学建模竞赛，一定要分工明确，安排好各个环节大家的工作，而且要有领头的人，很多问题难以确定时，需要有人拍板的 。③参加国内赛，论文和解题的思路还是要比较严谨一些的好，解题的各个环节基本都要有，要比较完整才能得高分；美国赛就要尽情的放开思路，把奇思妙想都放进去，一些想法建立的模型复杂难解也没有关系，可以提出解题思路即可 。自己的一点感受，希望有用！first of all，看建模书，推荐姜启源那本，了解建模的大概框架，作用方式，对它有一定了解过后学习软件，首当其冲MATLAB，这是建模最基本也是应用最全的软件，当然有些同学精通C语言，也不错 。然后学些统计软件，SPSS,SAS等 。这些都因地制宜，对于编程来说，核心内容是算法，对matlab有一定了解之后一定要看看各种算法，现在用的多的有神经网络，模拟退火算法等等，对各种算法了解之后才能在建模比赛中游刃有余 。我感觉也是先分析三五篇论文，对整个建模有个概念，然后各组员根据能力分工，侧重学自己需要的内容 。主攻模型建立和算法的组员要和主攻编程的组员衔接好，提出的算法要能实现 。总体来说主攻编程的组员要累些，要学数学理论，也要学程序实现 。建议另外两人多拓宽知识面，在建模的时候能把其他地方用到得思路引到解决建模问题上来，这样能好点 。7，数学建模 什么意思 数学涉及的面比较广,首先高等数学,离散数学,线性代数...这些基础课肯定要先学好拉...将实际问题数学化．数学的最高境界 。数学建模类似于小学、初中的应用题 。数学建模数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程 。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向 。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容 。我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程 。数学模型一般是实际事物的一种数学简化 。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别 。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等 。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学 。使用数学语言描述的事物就称为数学模型 。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代 。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的 。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿 。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术 。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面 。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步 。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程 。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题 。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面 。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之 。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程 。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作 。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题 。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果 。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能 。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等 。数学建模的几个过程：模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息 。用数学语言来描述问题 。模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设 。模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构 。（尽量用简单的数学工具）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计） 。模型分析：对所得的结果进行数学上的分析 。模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性 。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释 。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程 。模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异 。数学模型就是对实际问题的一种数学表述 。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构 。更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构 。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等 。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图） 。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段 。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题 。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型 。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略 。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识 。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling） 。扩展资料：建模过程1、模型准备了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息 。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题 。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确 。2、模型假设根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设 。3、模型建立在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具） 。4、模型求解利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算） 。5、模型分析对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析 。6、模型检验将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性 。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释 。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程 。7、模型应用与推广应用方式因问题的性质和建模的目的而异，而模型的推广就是在现有模型的基础上对模型有一个更加全面的考虑，建立更符合现实情况的模型 。参考资料来源：搜狗百科-数学建模

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