宇宙深层的狄拉克之海,狄拉克方程 _深层

如何轻松理解狄拉克方程？

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1928年英国物理学家狄拉克即狄拉克方程。利用这个方程研究氢原子能级分布时，考虑有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应，给出了氢原子能级的精细结构，与实验符合得很好。从这个方程还可自动导出电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍。
电子的这些性质都是过去从分析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释。狄拉克方程却自动地导出这些重要基本性质，是理论上的重大进展。狄拉克方程的形式如图示一。理论物理中，相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程是相对论量子力学的一项描述自旋-?粒子的波函数方程，由英国物理学家保罗·狄拉克于1928年建立，不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。
求介绍狄拉克方程及其应用？

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本文较为硬核，请酌情跳过部分内容。不过，若是你真想了解狄拉克方程，我建议你全看完。（可以忽略公式，只看文字内容。）狄拉克方程，我想称其为“神来之笔”！为了烘托这神来之笔，我需要在前期做足铺垫。笔者曾写过一篇问答文章：《如何理解薛定谔方程？》本文可以算是是那篇文章的后续内容，请读者确保自己已经读过了那篇文章，不然你完全看不懂下面的内容。
附上那篇文章的链接：链接再次提醒，请确保自己已经读过上面的文章，不然你完全看不懂下面的内容。本文的基本内容有：从薛定谔方程的缺陷谈起事情并不简单“错误”的方程绝境？狄拉克的妙计神来之笔！写出狄拉克方程！浑然天成的自旋狄拉克之海与反物质狄拉克方程的意义从薛定谔方程的缺陷谈起它有两个缺陷：1.只能描述低速运动的电子，当电子接近光速运动时，薛定谔方程就失效了。
2.无法描述电子的自旋。多说几句：虽说薛定谔方程描述的是“微观粒子”这个大的概念，不过在它创立之初，基本上就是在描述电子。狄拉克方程也是如此，通常就是在描述电子。甚至可以说量子力学就是描述光子和电子的学问，光子已经由麦克斯韦方程组描述了，其它的方程自然是在描述电子。先看一看薛定谔方程的第一个缺陷，当电子接近光速运动时，薛定谔方程就失效了，此话从何说起？咱们先捋一捋上篇文章是如何推导薛定谔方程的。
从某种角度看，薛定谔方程就是经典的能量动量关系：m是质量，v是速度。（为了简化问题，本文不考虑电子的势能。）再乘一个波函数Ψ：结合一下对波函数求偏导数以后得到的性质：（凭借高中的物理和数学知识，完全可以推导出这些性质，可惜没人引导我们的少年。）整理这些性质：i是虚数单位，h加一横是约化普朗克常数。这样就可以直接得到薛定谔方程：（当然，这是一维的薛定谔方程。
）薛定谔方程的动能公式和动量公式都是从经典力学得来的，这就导致薛定谔方程只能描述低速运动的电子。不过，有件事值得我们注意：1905年，狭义相对论就被创立了。1926年，薛定谔方程才出现。薛定谔为什么还要使用经典力学的能量和动量，而不是直接创立一个满足狭义相对论的方程？事情并不简单这么明显的想法，薛定谔会想不出来？人家当然能想出来啊！那薛定谔为什么不改进一下自己的方程？问题在于事情并不简单。