线性代数有哪些主要内容？该怎样快速学会线性代数？
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这是我讲线性代数的一系列文章里面的第一篇 ， 希望大家不吝赐教 ， 多提意见 。也希望我的讲述方式能给你带来帮助 。“三人务于精熟 ， 而亮独观其大略” 。此话出自《魏略》 。讲的是诸葛亮在荆州与石广元、徐元直、孟公威俱游学时 ， 诸葛亮与其他三人不同的学习方法 。诶这张好像不是诸葛亮？？？来了老弟应用到线性代数学习上 ， 也是一样的操作 。
线性代数偏重于理解 ， 很抽象 ， 很杂 ， 很繁 ， 很烦 。除开少部分天赋异禀的平推型选手 ， 很多人应该都需要先观其大略 ， 有了直观的大体的掌握 ， 再去细细地计较一些具体操作 ， 才能深刻理解这门学科 。“线性代数好难”共搜索到2400000个简单地说就是 ， 这不是一系列很严谨正确但是看不懂的文章 。国内教科书大多从行列式讲起 ， 国外则不是 ， Sheldon Axler的《Linear Algebra Done Right》（中文译名“线性代数应该这样学”）完全抛弃了矩阵和行列式的概念 ， 深入到最本质的向量空间 ， 讲的更清楚 。
就是这本我们先学习这本 ， 然后再学习MIT的《Linear Algebra and ItsApplications》（中文译名“线性代数及其应用”） 。也就是说 ， 先理解向量空间 ， 再练熟矩阵运算 。这两本书还不算浅显 ， 我想写的再浅显一点 ， 这是我的初衷 。还有这本评价 ， 看看就好高能预警！！！！！！！！1.2.3 ， 开始吧 。
慢着 ， 和该书一样 ， 本文的“数” ， 既可以是实数 ， 也可以是复数 。好我们正式开始 。1.1向量空间向量空间是集合 。向量空间是集合 。向量空间是集合 。向量空间是什么的集合？向量的集合 。向量？想象成箭头就好了 。向量空间就是平面 ， 你想想看 ， 很多很多很多很多箭头密密麻麻在纸上排列 ， 不就是向量空间吗？但是我们不能止于此 ， 我们还要研究高维的向量空间 。
这要引入组的概念 。1.2组组就是 ， 排列 ， 大家想象成坐标就好啦 。在线性代数里面 ， 就是把一个一个坐标里面的数字换成向量就好了 。关于组我们需要了解什么呢？组和集合的对比：组有顺序 ， 可重复 ， 集合对这两点没有要求 。例如,组(3,5)和(5,3)是不相等的 ， 但是集合{3,5}和{5,3}是相等的 。组(4,4)和(4,4,4)是不相等的(它们的长度不同) ， 而集合{4,4}和{4,4,4}都等于集合{4} 。
注意 ， 组的对象可以是数 ， 也可以是点 ， 也可以是向量 。如果组的元素是数 ， 那么组就相当于是向量 ， 组的集合就是向量空间 。如果组的元素是向量 ， 那么组就是元素有顺序的向量空间 。1.3向量大家学线性代数 ， 向量及其运算肯定知道吧...1.4向量空间（记作V）诶之前不是有一个向量空间吗？刚刚是彩排 ， 我们现在正式请出我们第一章的主角 ， 向量空间 。
凡事有根基 ， 我们一般说V是R或者C上的向量空间 ， 不能直接说V是向量空间 。意思就是 ， V中组（向量）的坐标、组（向量）的系数 ， 是实数或者复数 。这里提到了一个“加法单位元”’、“乘法单位元”和“加法逆” 。定义了这些 ， 就可以运算 ， 就像我们定义了1 1=2 ， 那么所有的数都可以做加法 。1.5多项式多项式这个概念 ， 大家初中就学过吧 。
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