弧度制计算公式，高三数学知识点之三角函数汇总( 二 ) _云知道

公式组二

公式组三

公式组四

公式组五

公式组六

（二）角与角之间的互换
公式组一
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαsinβ+sinαcosβ
sin(α+β )=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαranβ）
公式组二
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/（1-tan2α）
sinα/2=±√cosα/2
cosα/2=±√（1+cosα）/2
tanα/2=±√√（1-cosα）/（1+cosα）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
公式组三
sinα=（2tan2α/2）/（1+tan2α/2）
cosα=（1-tan2α/2）/（1+tan2α/2）
tanα=（2tanα/2）/（1-tan2α/2）
公式组四
sinαcosβ=1/2[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosαsinβ=1/2[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosαsinβ=1/2[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinαsinβ=-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos（α-β）/2
sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin（α-β）/2
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos(α-β）/2
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin（α-β）/2
公式组五
cos（1/2π-α）=sinα
sin（1/2π-α）=cosα
tan（1/2π-α）=cotα
cos（1/2π+α）=-sinα
tan（1/2π+α）=-cotα
sin（1/2π+α）=cosα
sin15°=cos75°=（√6-√2）/4，sin75°=cos15°=√6+√2）/4，tan15°=cot75°=2-√3，tan75°=cot15°=2+√3
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：

④y=sin（ωx+φ）的对称轴方程是x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心（kπ，0）；y=cos（ωx+φ）的对称轴方程是x=kπ（k∈Z），对称中心（kπ+1/2π，0）；y=tan（ωx+φ）的对称中心（kπ/2,0）.y=cos2x→原点对称→y=-cos（-2x）=-cos2x
⑤当tanα·tanβ=1，α+β=kπ+π/2（k∈Z）；tanα·tanβ=-1·α-β=kπ+π/2（k∈Z）.
⑥y=cosx与y=sin（x+π/2+2kπ）是同一函数,而是偶函数，则y=（ωx+φ）=sin（ωx+kπ+1/2π）=±cos（ωx）.
⑦函数y=tanx在R上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，y=tanx为增函数，同样也是错误的].
⑧定义域关于原点对称是f（x）具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：f（-x）=f（x）*，奇函数：f（-x）=-f（x）
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：ttanx是奇函数，y=tan（x+1/3π）是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）