设激活函数f(x)为阶梯函数：阶梯函数由于单层感知器的输出为：y(x1,x2) = f(ω1×x1 ω2×x2-θ)用感知器实现简单逻辑运算的情况如下：“与”运算（x1∧x2）令ω1= ω2=1 ， θ=2 ， 则 y=f(1×x1 1×x2-2)显然 ， 当x1和x2均为1时 ， y的值1；而当x1和x2有一个为0时 ， y的值就为0 。
“或”运算（x1∨x2）令ω1= ω2=1, θ =0.5 ， 则y = f(1×x1 1×x2-0.5)显然 ， 只要x1和x2中有一个为1 ， 则y的值就为1；只有当x1和x2都为0时 ， y的值才为0 。“非”运算（～X1）令ω1 =-1 ， ω2=0 ， θ=-0.5 ， 则 y = f((-1)×x1 1×x2 0.5))显然 ， 无论x2为何值 ， x1为1时 ， y的值都为0；x1为0时 ， y的值为1 。
即y总等于～x1 。“异或”运算（x1 XOR x2）如果“异或”（XOR）问题能用单层感知器解决 ， 则ω1、 ω2 和θ 必须满足如下方程组：ω1 ω2-θ＜0ω1 0-θ≥00 0-θ＜00 ω2-θ≥0显然 ， 该方程组是无解 ， 这就说明单层感知机是无法解决异或问题 。神经网络模型（多层感知机Multi-Layer Perception）在单层感知器的输入部分和输出层之间加入一层或多层处理单元 ， 就构成了二层或多层感知器多层感知器克服了单层感知器的许多缺点 ， 原来一些单层感知器无法解决的问题 ， 在多层感知器中就可以解决 。
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