如今，超级计算机被广泛运用在包括密码破译在内的数学问题的解决之中 。四色问题、E8 结构、费克特(Fekete)问题、开普勒(Kepler)猜想、埃尔德什差异问题等著名数学难题，都是借助计算机来破解的 。
近代数学史上「三大猜想」之一的四色问题，它在 1852 年被提出来，通俗版本是：「任意一个无飞地的地图都可以用四种颜色染色，使得没有两个相邻国家染的颜色相同 。」（飞地指隶属于某一行政区管辖但不与本区毗连的土地，例如河北省的三河市、大厂回族自治县、香河县同属于廊坊市，但与廊坊市之间却隔着北京和天津 。）
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