TIP:我们重点讨论电子的自旋(夸克与之类似),因为它在量子理论中被认为是不可分割的,整个过程中,会出现一些非常核心的数学公式,它们都很简单,试着看一看,相信我,这对于你深刻理解自旋并获得一种实在感所必不可少 。施特恩-格拉赫实验(Stern-Gerlach experiment)让我们先从第一个能抓住的确定开始,那就是施特恩-格拉赫实验 。
因为实验有明确的实验现象!这个实验简单来说就是种了棵桃树想吃桃子,结果却长出来个榴莲,其过程可以说是曲折辗转 。首先,我们来认识桃子(实验的目的) 。施特恩-格拉赫实验是量子力学历史上的一个开创性的实验,但因为缺钱曾几乎中断,很多事情就是这样,很多伟大事件的发生并不会自带出场BGM的,而是从平淡中慢慢走出来的,我们讲关键部分吧 。
实验目的:为了验证玻尔-索末菲的电子轨道角动量量子化理论 。这是个啥?别着急,且听我慢慢道来 。你得先知道磁矩时间回到实验所在的19世纪末20世纪初,当时,经典物理认为,更确切的说,卢瑟福的行星原子模型认为:原子的外层电子是在做绕核运动的,最基本的情况就是氢原子,仅有1个电子,它这样转啊转,你想到了什么?(虽然这个模型与现代量子力学所描述的原子模型不一样,但相信我,按时间线来对于你理解有帮助,接着往下看)对!一圈一圈的转,有质量m、有速度v 、有绕核半径r ,那么,就会产生角动量,什么是角动量呢?角动量=mvr,它是有方向的,方向满足右手螺旋定则 。
因为电子带电,在产生角动量的同时,就相当于一个环形载流线圈,就会产生磁场,磁场方向同样满足右手螺旋定则,这种电子绕圈转动的微观结构就和宏观上线圈磁铁是类似的,只不过它是一个极微小的只有1圈的线圈,学名叫磁偶极子,它的磁场强度和方向可以用一个你常听说但又迷迷糊糊的物理量来定义,叫做磁矩(或者说叫转动磁矩) 。
上面这个公式就是磁矩与轨道角动量的关系式,e和m0分别代表电荷、质量,对于特定粒子,比如电子来说,都是常数,不用管它,公式表明磁矩与轨道角动量是线性关系,即轨道角动量对应着磁矩 。为什么要讲磁矩呢,因为这是施特恩-格拉赫实验的运行原理,它就是打算利用非均匀磁场与原子磁矩的相互作用来完成对玻尔-索末菲理论的实验验证的 。
实验预期要看到什么样的现象预期会看到什么实验现象呢?根据玻尔-索末菲的理论,如果看到银原子经过非均匀磁场后,在磁梯度的影响下,经过密集的打击,在底板上留下2道分立的条纹,实验目的就算达到 。实验结果令他们很开心1922年初,经过不懈的努力,实验的结果终于出来了,如他们所愿(上图为格拉赫给玻尔寄的那张著名的明信片),右侧的底板上如期出现了分立的2道条纹(两边闭合是由于磁场强度与梯度的减弱,主要看中间) 。
关于这里,有个有趣的小插曲,当斯特恩和格拉赫进行实验时,由于设备误差,他们只能设法在底板上获得非常薄的银膜,实际上,一开始,他们俩把它从真空室拿出来的时候压根就没看见,但格拉赫将这张白板递给斯特恩的时候,令他惊讶的是,黑色的分立条纹就显现出来了,后来发现是由于斯特恩抽廉价雪茄吐出来的烟雾含硫,与白板上的银反应,形成黑色的硫化银导致的 。
不管怎样,结局很原满,意味着银原子内部,由最外层电子贡献的轨道角动量的矢量方向不是随意变化的(后面会进一步解释给你听),斯特恩很开心的宣布他们的实验验证了玻尔-索末菲的理论 。......真的是这样的吗?No No No ,too young too simple!事实上,斯特恩格拉赫实验的后续实验证明,看似完美的实验,越来越不对劲!序章结束,接下来,在讲自旋之前,你需要了解的:玻尔-索末菲关于电子轨道角动量量子化理论到底说的是什么?为什么斯特恩就很开心的认为自己成功了?为什么后来又发现事情不对了?直至.....自旋登场!(你可能要说了,你直接讲自旋不行吗,搞这么长,相信我!要深刻理解,这些需要解释的问题是必不可少的)我们的世界是一份一份的量子化,通俗点讲,就是一份一份的、一段一段的 。
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