如何理解无理数？
欢迎关注：“黔中初数张文松”！我是一名初中数学老师 ， 无理数是初中数学中的一个概念 。我来回答这个问题 。我将从以下几个方面回答这个问题：1.无理数是怎样被发现的？2.什么是无理数？3.怎样证明无理数不同于有理数？4.什么样的数是无理数？一、无理数的产生据说 ， 古希腊的毕达哥拉斯学派的一个青年叫希帕苏斯（公元前4世纪左右） ， 首先发现了正方形的对角线之比不能用整数之比表示 。
即根号2不是分数 。毕达哥拉斯学派的基本观点是“万物皆数” 。即万事万物都可以用正整数或正整数之比来表示 。由于希帕苏斯的发现与学派的“真理”相抵触 。因而 ， 引起学派内部的恐慌 。于是希帕苏斯被这个学派的其他成员抛入大海中淹死了 。这就是数学史上的“第一次数学危机” 。很快 ， 人们还认识了许多不能用分数表示的数 。如根号3 ， 三角函数表、对数表中的许多数 。
这类数叫人难以理解 。但它又真实的存在着 。于是就叫它为“无理数” 。无理数是地地道道的数呢?还是某种神秘之物 ， 数学卷为此争论了两千多年之久 。到16世纪 ， 即第一个无理数根号2产生了两千年之后 ， 大多数人才承认无理数也是数 。19世纪 ， 实数理论建立后 ， 人们才从逻辑上把无理数说清楚 ， 根号2之谜才得以解开 。第一次数学危机过去了 。
二、何为无理数无限不循环小数叫无理数 。而有理数是有限小数或无限循环小数 。分数与有限小数或无限循环小数可以互化 。可以说分数就是有理数 。所以 ， 无理数不是分数 。三、证明无理数不是有理数四、什么是无理数1.首先 ， 无理数是一种真实存在的数 。不能简单的理解为是无限个有理数的组成 。因为无限个无理数不一定组合成无理数 。
【什么是无理数及其定义是什么 无理数概念】2.学了无理数后 ， 常常需要我们去判断一个数是否是无理数 。而判断一个数是否是无理数从定义去判断是很困难的 。比如有同学误认为22/7是无理数 。分析原因 ， 是因为学生将其化为小数时 ， 用22除以7 ， 计算到小数点的第五位、第六位时 ， 发现总除不尽 ， 且又不循环 。（而实际上它的循环节较长 ， 有六位 。要到第七位才开始循环） 。
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