“人有悲欢离合 ， 月有阴晴圆缺”这都是自然界的常态 ， 数字也是如此 ， 有正必有负 ， 有赢定有亏 ， 然而 ， 同为数字 ， 负数的待遇远远比不上正数 ， 在西方史上 ， 负数和分数、无理数一样 ， 长期不被人们接受 ， 理由很简单：找不到负数在现实世界中的原型 。人们称负数为荒谬 ， 英国著名数学家摩根 ， 曾在《论数学的研究和困难》举例：“儿子29岁 ， 他的父亲56岁 ， 什么时候父亲的岁数是儿子的2倍呢？”列出方程得到的答案竟是-2年 ， 这不是荒谬之极的事情吗？然而 ， 真的找不到负数在生活中代表的意义吗？非也 ， 比如上面的问题的答案并不荒谬 ， -2年就意味着两年前 ， 当然 ， 如今我们可以很轻松地解答是因为站在前人的肩膀上 ， 对负数有了很深刻的了解 。我国是最早定义和应用负数的国家 ， 早在公元前1世纪左右 ， 我国就有人认识了负数 ， 那时候的人们利用一些小竹棍摆出数字进行运算 ， 三国时期的学者刘徽首先给出了正负数的概念：“今两算得失相反 ， 要令正负以名之 。”意思是说 ， 在计算过程中遇到具有相反意义的量 ， 要用正数和负数来区分它们 。
刘徽《九章算术》方程那一章中以方程术为背景介绍了正负术 ， 给出了实际意义：当方程的系数或是常数项里面出现负数时 ， 记“收入钱(卖)”作为正 ， 与之对应的“付出钱(买)”则为负 ， 而当把“余钱”作为正 ， “不足钱”自然就是负 。并总结出“进、买、收、盈、余、强等为正 ， 出、卖、付、不足、弱等为负” 。古人不仅聪明地解释了负数的现实意义 ， 还给出了正负数加减法的运算法则 ， 即《九章算术》中提及的”正负术”——”同名相除 ， 异名相益 ， 正无入正之 ， 负无入负之；其异名相除 ， 同名相益 ， 正无入正之 ， 负无入负之 。”翻译过来就是：“同号两数相减 ， 等于其绝对值相减；异号两数相减 ， 等于其绝对值相加；零减去正数得到负数 ， 而零减去负数为正数 ， 异号两数相加 ， 等于其绝对值相减；同号两数相加 ， 等于其绝对值相加；零加正数得正数 ， 零加负数得负数 。”虽然精确来讲 ， 叙述并不够严谨 ， 但已把同时期的西方负数理论远远地甩在了后面 ， 直到公元17世纪以前 ， 这还是关于正负数加减运算最完整的叙述 。
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