在量子力学的世界中 ， 很多物理量都是某一基础值的整数倍
继续量子霍尔效应的话题 ， 高中物理知识告诉我们 ， 在无限大均匀平面磁场中 ， 以垂直磁感线方向入射的初速不为零的电子将做匀速圆周运动 。 而在经典的霍尔效应导体中 ， 载流电子虽然会在磁场作用下发生偏转 ， 但由于偏转半径很大 ， 尚未完成圆周运动就会堆积在导体一侧 。
那么 ， 有没有什么条件可以让霍尔效应导体中的载流电子在导体内部完成圆周运动呢？这样的条件还真的存在！在足够低的温度 ， 和非常强的外加磁场下 ， 电子的偏转半径将显著减小 ， 从而可能在导体内部完成圆周运动 。
动图5：量子霍尔效应示意图 ， 来源：中国科普博览
此时的导体内部仿佛存在无数个高速转动的“陀螺” 。 当外加磁场继续增大 ， 电子的回旋半径将进一步缩小 ， 当它小到与电子本身近似的微观水平时 ， 量子效应就产生了！发生量子霍尔效应时 ， 导体内部电子原地圆周运动 ， 而导体边缘电子形成导电通路 。
量子霍尔效应示意图 ， 当外加磁场持续增加 ， 电子回旋半径持续减小
我们用霍尔电压与通过电流的比值定义霍尔电阻这个物理量 。 当外加磁场比较小时 ， 霍尔电阻将随着外加磁场的增加而增加 ， 两者呈现线性关系 。 当外加磁场继续增加到某一值后 ， 霍尔电阻将维持不变 。 若外加磁场进一步增加 ， 霍尔电阻将忽然跃上一个新的平台 ， 曲线整体呈现阶梯状 。 这样不连续的变化趋势 ， 正是量子效应的显著特征 。
量子霍尔效应发生时的物理特性
神奇的地方还不止于此 ， 如果我们同时关注该霍尔导体本身的电阻 ， 我们会发现当霍尔电阻位于平台的时候 ， 导体自身的电阻消失了！实际上 ， 此时导体内部的广阔区域中是没有电流通过的 ， 电流只在导体的边缘流动 。
量子反常霍尔效应——开启电子技术新时代
量子霍尔效应具有多种神奇而充满魅力的特点 ， 但是它的产生需要依赖于强外加磁场的条件 ， 因此缺乏实用性 。 试想 ， 如果开发一枚具备量子霍尔效应的超导芯片 ， 虽然其本身具有低发热、高速度等有益特点 ， 但维持其运转可能要配备上一台冰箱一样大小的强磁场发生器 ， 这是我们无法接受的 。
那么 ， 有没有一种材料可以不依赖强磁场就能产生量子霍尔效应呢？这种材料就是大名鼎鼎的拓扑绝缘体 。 自从2007 年面世后 ， 拓扑绝缘体在全世界吸引了堪比石墨烯的关注度 。 薛教授和其团队正是受其启发 ， 将拓扑绝缘体和铁磁性材料有机结合 ， 实现了低温下无需外加强磁场就能观测到的量子霍尔效应 。 为了体现区别 ， 这种新的现象被称为量子反常霍尔效应 。
动图6：拓扑绝缘体中的量子反常霍尔效应 ， 来源：中国科普博览
量子霍尔效应提供了一种实现超高性能电子器件的可能途径 ， 能够极大降低电路的发热 ， 提高开关频率和运行速度 。 而中国科学家率先发现的反常量子霍尔效应 ， 进一步摆脱了强磁场的桎梏 ， 有条件实现器件的小型化 。 如果能进一步解决相关的技术障碍 ， 提高可用温度 ， 有希望在未来进一步拓展应用场景 。
参考文献：
1.http://blog.miraikan.jst.go.jp/topics/20161209-2016-1.html
2.http://www.riken.jp/pr/press/2014/20140818_1/#fig1
3.https://www.guancha.cn/industry-science/2019_01_08_486094.shtml
4.http://www.cas.cn/zt/kjzt/zgkxysewbzxzdjz/njtwzkxrgqywt/sp/201601/t20160105_4513687.shtml
5.https://www.zhihu.com/question/47547396
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