罗伯特·斯佩肯斯（Robert Spekkens）是加拿大圆周理论物理研究所的理论物理学家 ， 他在2007年发表了一篇后来颇具影响力的论文 ， 其中提出了一种模拟量子理论的“玩具理论”（toy theory） 。 玩具理论与量子理论不同 ， 因为它仅限于极其简单的系统 。 也就是说 ， 对于这些系统的任何属性 ， 最多只有两个可能值 ， 例如它们的颜色只有“红”或“蓝” ， 或者它们的方向只有“上”或“下” 。 但是 ， 与量子理论一样 ， 玩具理论也包括了可能用于计算概率的状态 。 而且 ， 至少对于那些简单的系统 ， 玩具理论也可以像量子理论那样做出许多类似的预测 。
斯佩肯斯的玩具理论令人兴奋 ， 因为就像在量子理论中一样 ， 它的状态通常也是“无法区分的” ， 并且这种不可区分性可以通过相同潜在物理情境下状态的相互兼容性来完全解释 。 换句话说 ， 玩具理论非常像量子理论 ， 其状态也具有明确的认识论特征 。 由于量子态具有不可区分性 ， 因此对于那些倾向于某种认识论观点的人来说 ， 还无法接受斯佩肯斯等人将玩具理论作为量子态可能是认识论的强有力证据——问题是他们能否提出一个解释——除非玩具理论能扩展到更加复杂的系统 。 这也由此启发了一系列研究 ， 一些物理学家试图将斯佩肯斯的工作扩展到所有的量子现象 ， 另一些则试图证明这是错误的 。
【量子理论和我们所知的现实有关吗？】到目前为止 ， 看起来反对者已经占了上风 。 例如 ， 理论物理学家马修·普西（Matthew Pusey）、乔纳森·巴雷特（Jonathan Barrett）和特里·鲁道夫（Terry Rudolph）于2012年在《自然-物理学》（Nature Physics）发表的一篇论文引起了广泛讨论 ， 文中提出 ， 如果物理实验总是可以彼此独立地建立 ， 那么对于描述这些实验的“正确”量子态 ， 就不存在任何的不明确性 。 其他量子态是错误的 ， 这就好比 ， 对于一个事实上最终显示点数6的骰子 ， 认为投出6的概率是0就是错误的 。
2014年 ， 乔纳森·巴雷特、埃里克·卡瓦尔康蒂（Eric Cavalcanti）、雷蒙德·拉尔（Raymond Lal）和欧文·马罗尼（Owen Maroney）在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表了另一篇文章 ， 指出没有办法在不违反量子理论预测的前提下 ， 将斯佩肯斯的玩具理论扩展到属性可以具有3个或更多值的系统——例如颜色有“红”、“绿”和“蓝” ， 而不是只有“红”和“蓝” 。 他们甚至提出了能够说明量子理论的预测与任何认识论观点必须做出的预测之间的区别 ， 到目前为止 ， 已经进行的实验都与标准的量子理论一致 。 换句话说 ， 你似乎无法将量子态解释为认知论 ， 因为任何认为量子态是认识论的理论 ， 其做出的预测都与量子理论不同 。
那么 ， 这些结果是否排除了量子态是我们的一个思想特征？既是也不是 。 反对认知论观点的论据是在思考物理理论的特定框架中得到证明的数学命题 。 这一框架最初由斯佩肯斯及其合作者开发出来 ， 作为解释认知论观点的一种方式 ， 包括了若干基础性的假设 。 假设之一是 ， 世界总是处于某种实体状态 ， 这是一种确定的、独立于我们所知的物理状态 ， 它可能与量子态一致 ， 也可能不一致；另一个假设是 ， 一个物理理论做出的预测可以通过标准概率理论的方法进行表示 。 这些假设没有争议 ， 但并不意味着它们是对的 。 《自然-物理学》和《物理评论快报》上那两篇论文的结果表明 ， 在这个框架中 ， 没有任何理论可以像斯佩肯斯的玩具理论一样是认识论性质的 ， 同时可以和量子理论达成一致 。
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