这是一个分母连续不断 ， 无穷无尽的分数 ， 称为连分数 。表示根号2的这个连分数很有规律：
不是1就是2 ， 1总是在分数线以上 ， 2总是在分数线前面 。
为了简便 ， 上面的等式可以写成：
【在数学里负分数是什么 根号2等于多少】
两种记法都可以 。推广到一般情况就是：
现在我们来证明这个无限连分数等于根号2 。
证明完毕 。
现在我们来看如何计算连分数 。
有两种方法 。
①从后往前算 。
推广到一般情况就是：
举个例子:
再举个例子
②从前往后算
分母和分子的递推公式如下图：
举个例子：
不仅根号2可以表示为连分数 ， 另外一些无理数也可以表示为连分数的形式 。
再看两个具有代表性的题目：
再看下一道例题：
以上介绍了连分数的一个应用——表示某些无理数 。连分数的内容非常丰富 ， 它和高等数学里的级数有着密切关系 ， 但是限于篇幅 ， 就到此打住 。
请看今天的家庭作业：
答案如下：
科学尚未普及 ， 媒体还需努力 。感谢阅读 ， 再见 。
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